Matemática básica Ejemplos

$2 a^{3} \cdot {(- 2 a^{5} b^{3})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5} b^{3})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 2 a^{5} b^{3}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 2 a^{5}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Paso 2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{5 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} {(b^{3})}^{3}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{3 \cdot 3}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{9}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $2 a^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $2 a^{3}$ de $- 8 a^{15} b^{9}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 4 a^{12} b^{9}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4 a^{12} b^{9}}$